毁坏古树涉及破坏名胜古迹罪，刑期根据实际情况和犯罪影响程度等因素确定；被污蔑涉及，需要有相关证据举报，经法院定罪后，可依照《中华人民共和国》予以惩处。

【律师解答】

毁坏名胜古迹罪在《中华人民共和国刑法》中属于破坏公共财物罪中一种特殊类型，此类行为可能使古树成为“永久性”受损物，影响它的生长与复原。根据刑法规定，破坏名胜古迹罪系指毁损或者非法出售、私自拔起、转移、破坏名胜古迹中的文物、古迹、名胜、风景等行为，致使这些文物、古迹、名胜、风景不堪重修、价值严重减少的，可根据刑法相应罚则定罪。其具体罚则需要根据案件实际情况来确定。被人诬告或诽谤涉及诽谤罪，其行为特征是捏造或故意发布不实言论，对他人名誉、声誉进行毁损。如果这种谣言影响到了被污蔑者的正常工作、学习和生活等方面，则可视为严重情形，依法定性为诽谤罪并予以处罚。一般来说，被害人需要提供相关证据举报，警方和公安机关根据举报查找事实证据，经法院认定后，可以对犯罪分子依照刑法进行惩处。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》
第三百二十四条　【故意损毁文物罪;故意损毁名胜古迹罪;过失损毁文物罪】故意损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物的，处三年以下或者，并处或者单处;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。过失损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役。